2019年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数（基础题）

已知函数 是奇函数，且 的最小正周期为 ，将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 .若 ，则 （   ）

已知函数 是奇函数，将 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 .若 的最小正周期为 ，且 ，则 （   ）

设函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， ）单调递增④ω的取值范围[ ， ）其中所有正确结论的编号是（   ）

若 ， 是函数f（x）= sinωx（ω>0） 两个相邻的极值点，则ω（   ）

已知α∈(0, )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（   ）

下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是（   ）

如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（   ）

tan255°=（   ）

∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= ，则 =（   ）

已知 ，则 的值是.

在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°，则BD=.COS∠ABD=

△ABC的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，知 ，则 =

的内角 的对边分别为 .若 ，则 的面积为.

函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

函数f(x)=sin(2x+ )-3cosx的最小值为.