2017年高考文数真题试题（新课标Ⅰ卷）

已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（　　）

为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x₁ ， x₂ ， …，x_n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（　　）

下列各式的运算结果为纯虚数的是（　　）

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

已知F是双曲线C：x²﹣ =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3）．则△APF的面积为（　　）

如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（　　）

设x，y满足约束条件 ，则z=x+y的最大值为（　　）

函数y= 的部分图象大致为（　　）

已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）

如图程序框图是为了求出满足3ⁿ﹣2ⁿ＞1000的最小偶数n，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（　　）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= ，则C=（　　）

设A，B是椭圆C： + =1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（　　）

已知向量 =（﹣1，2）， =（m，1），若向量 + 与 垂直，则m=．

曲线y=x²+ 在点（1，2）处的切线方程为．

已知α∈（0， ），tanα=2，则cos（α﹣ ）=．

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为．

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．已知S₂=2，S₃=﹣6．（12分）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：（12分）

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9.95	10.12	9.96	9.96	10.01	9.92	9.98	10.04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10.26	9.91	10.13	10.02	9.22	10.04	10.05	9.95

经计算得 = x_i=9.97，s= = =0.212， ≈18.439， （x_i﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中x_i为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．

设A，B为曲线C：y= 上两点，A与B的横坐标之和为4．（12分）

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．（12分）

 

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．

已知函数f（x）=﹣x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．