2017年高考数学真题试题（浙江卷）

已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（    ）

椭圆 + =1的离心率是（    ）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm²）是（    ）

若x、y满足约束条件 ，则z=x+2y的取值范围是（    ）

若函数f（x）=x²+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（    ）

已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ， 则“d＞0”是“S₄+S₆＞2S₅”的（    ）

函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（    ）

已知随机变量ξ_i满足P（ξ_i=1）=p_i ， P（ξ_i=0）=1﹣p_i ， i=1，2．若0＜p₁＜p₂＜ ，则（    ）

如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB， = =2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（    ）

如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I₁= • ，I₂= • ，I₃= • ，则（    ）

我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S₆ ， S₆=．

已知a、b∈R，（a+bi）²=3+4i（i是虚数单位），则a²+b²=，ab=．

已知多项式（x+1）³（x+2）²=x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅ ， 则a₄=，a₅=．

已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是，cos∠BDC=．

已知向量 、 满足| |=1，| |=2，则| + |+| ﹣ |的最小值是，最大值是．

从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法．（用数字作答）

已知a∈R，函数f（x）=|x+ ﹣a|+a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值范围是．

已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 sinx cosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（ ）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

已知函数f（x）=（x﹣ ）e^﹣x（x≥ ）．

（Ⅰ）求f（x）的导函数；

（Ⅱ）求f（x）在区间[ ，+∞）上的取值范围．

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ ， ），B（ ， ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；

（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ ；

（Ⅲ） ≤x_n≤ ．