江苏省南通市2019年高一下学期数学期末考试试题

已知集合M＝｛x｜x＜0｝，N＝｛x｜x≤0｝，则（ ）

函数 的定义域为（ ）

在△ABC中，M是BC的中点．若 ＝ ， ＝ ，则 ＝（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为（ ）

已知函数 ＝sinx与 的图象的一个交点的横坐标为 ，则 ＝（ ）

下列说法正确的为

①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行；②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行；③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行；④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．（ ）

从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高 ， 及方差 ， 的关系为（ ）

函数 的图象大致为（ ）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若A＝60°，b＝10，则结合a的值解三角形有两解的为（ ）

已知函数 定义在R上的周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时， ，函数 ，则方程 的解的个数为（ ）

已知角α终边上一点P（-3，4），则sinα＝

已知平面向量 的夹角为 ， ，则

某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生人．

在棱长为1的正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁中，点E是棱B₁B的中点，则三棱锥D₁－DEC₁的体积为.

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为 rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，已知筒车中心O到水面BC的距离为2m， 初始时刻其中一个盛水筒位于点P₀处，且∠P₀OA＝ （OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为m．

过点P(t，t）作圆C：（x一2)²＋y²＝1的两条切线，切点为A，B， 若直线AB过点（2， ），则t＝.

已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）．

如图，在三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，AB＝BC，D为AC的中点，O为四边形B₁C₁CB的对角线的交点，AC⊥BC₁ ． 求证：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，△ABC是边长为3的等边三角形．

已知点 ，直线l与圆C：（x一1)²＋（y一2）²＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

已知某观光海域AB段的长度为3百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q（单位：万元）与速度v（单位：百公里／小时）（0≤v≤3）的以下数据：

	0	1	2	3
	0	0.7	1.6	3.3

为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q＝av³＋bv²＋cv，Q＝0.5^v＋a，Q＝klog_av＋b．

已知函数 .