浙江省金华市东阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

抛物线y＝﹣3x²+1的对称轴是（   ）

如图所示的几何体的俯视图是（   ）

若关于x的方程x²+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（   ）

如图，A，B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（   ）

为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（   ）

锻炼的时间（小时）	7	8	9	10
学生人数（人）	8	16	18	8

一张半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，要求圆锥底面圆的半径为4cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（   ）

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x²+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（   ）

正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 ∶2，则这个正多边形为（ ）

如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax²+bx+c（a≠0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）

在函数y= 的表达式中，自变量x的取值范围是.

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE＝2BE，则△AEF与△ABC的面积比为.

已知A(1，y₁)，B(2，y₂)两点在双曲线y＝ 上，且y₁＞y₂ ， 则m的取值范围是.

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 ，那么tan∠DCF的值是.

点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为.

在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位线.若将△COD绕点O旋转，得到△C′OD′，射线AC′与射线BD′的交点为P.

计算: sin45°﹣|﹣3|+（ ﹣1）⁰+2^﹣1.

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.41）

已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点.

今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级	成绩（s）	频数（人数）
A	90＜s≤100	4
B	80＜s≤90	x
C	70＜s≤80	16
D	s≤70	6

根据以上信息，解答以下问题：

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC.

某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形.

如图，抛物线y＝ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F.