四川省绵阳市2019届高三文数第三次诊断性考试试题

已知集合 ， ,则 （    ）

已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （    ）

中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是 年和 年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（    ）

函数 的图象在 处的切线斜率为（    ）

将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则 的解析式为（    ）

下列函数中，既是奇函数，又在 上是增函数的是（    ）

已知变量 ， 满足 则 的最大值为（    ）

已知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面积分别为 ， ， ，则铁球的直径最大只能为（    ）

已知双曲线 ： 的两个焦点分别为 ， ，以原点 为圆心， 为半径作圆，与双曲线 相交．若顺次连接这些交点和 ， 恰好构成一个正六边形，则双曲线 的离心率为（    ）

在 中， 分别为角 的对边，若 ，且 的面积 ，则 （    ）

已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 ，直线 与抛物线 交于点 （ 在第一象限内)，与其准线交于点 ，若 ，则点 到 轴距离为（    ）

若 ，且 ， ， ，则 的值是（    ）

函数 则 ．

已知 ， 是第二象限的角，则 ．

已知 的面积为 ，且 ，则 ．

在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法．现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体的体积为．

已知数列 满足 ， ．

目前有声书正受着越来越多人的喜爱．某有声书公司为了解用户使用情况，随机选取了 名用户，统计出年龄分布和用户付费金额（金额为整数）情况如下图．

有声书公司将付费高于 元的用户定义为“爱付费用户”，将年龄在 岁及以下的用户定义为“年轻用户”．已知抽取的样本中有 的“年轻用户”是“爱付费用户”．

如图，在四棱锥 中，底面 是菱形，平面 平面 ，且 ， ， 为 的中点， ．

已知 是焦距为 的椭圆 ： 的右顶点，点 ，直线 交椭圆 于点 ， 为线段 的中点．

已知函数 ，对于任意的 ， 恒成立．

在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线 的极坐标方程为 ．

已知函数 ．