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初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理 基础巩固训练
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
垂径定理及推论中的四条性质:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的弧.由上述四条性质组成的命题中,其中是假命题的是( )
A、 ①②⇒③④
B、 ①③⇒②④
C、 ①④⇒②③
D、 ②③⇒①④
一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆的半径
,水面宽AB是16dm,则截面水深CD是
A、 3dm
B、 4dm
C、 5dm
D、 6dm
如图,已知⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,若OD=3,OA=5,则AB的长为( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
如图,
是
的弦,半径
于点
,下列判断中错误的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
AB
是⊙
O
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
,
OC
=5cm,
CD
=8cm,则
AE
的长为( )
A、 8cm
B、 5cm
C、 3cm
D、 2cm
如图,⊙O半径为5,弦AB长为8,M是弦AB上一个动点,则线段OM的最小值为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
濮院女儿桥是典型的石拱桥,如图.某天小松测得水面AB宽为8m,桥顶C到水面AB的距离也为8m,则这座女儿桥桥拱半径为( )
A、 4m
B、 5m
C、 6m
D、 8m
填空题
某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为
m.
如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若DE=2,则BC=
.
如图,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,则可推出的相等关系是
.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为
,则点P的坐标为
.
⊙O的直径为20,弦AB长为12,点P是弦AB上一点,则OP的取值范围是
.
解答题
已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
求证:AC=BD.
《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的语言表述为:“如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出AB的长.
在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.
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