浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三数学9月阶段性考试试题

若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是（   ）

若整数x，y满足不等式组 则2x＋y的最大值是（   ）

下列命题中错误的是（    ）

已知函数 的图像与 轴的两个相邻交点的距离等于 ，若将函数 的图像向左平移 个单位得到函数 的图像，则 是减函数的区间为（    ）．

在平面斜坐标系 中， ，点 的斜坐标定义为“若 (其中 分别为与斜坐标系的 轴、 轴同方向的单位向量)，则点 的坐标为 ”.若 ， ，且动点 满足 ，则点 在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）

身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（    ）

数列 满足 ， ，则 的整数部分是（   ）

在△ABC中，已知 ，P为线段AB上的点，且 的最大值为（   ）

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是，四个面的面积中最大的是.

已知实数 满足 ，则直线 恒过定点，该直线被圆 所截得弦长的取值范围为.

已知向量 则 =、 ，设函数 ， 取得最大值时的x的值是.

复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则复数 的模为.已知 的展开式中没有常数项，且 ，则 .

将函数 的图像绕原点顺时针方向旋转角 得到曲线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图象，则θ的取值范围是.

已知数列 满足： ，用[x]表示不超过x的最大整数，则 的值等于

三棱锥 中， 两两垂直且相等，点 ， 分别是 和 上的动点，且满足 ， ，则 和 所成角余弦值的取值范围是．

已知函数

如图，已知平面 平面 ， 与 分别是棱长为1与2的正三角形， // ，四边形 为直角梯形， // ， ，点 为 的重心， 为 中点， .

（Ⅰ）当 时，求证： //平面 ；

（Ⅱ）若直线 与 所成角为 ，试求二面角 的余弦值.

设直线 与抛物线 交于 ， 两点，与椭圆 交于 ， 两点，直线 ， ， ， （ 为坐标原点）的斜率分别为 ， ， ， ，若 .

已知函数 （ ）．

已知数列 ， ， ， ．记 ．

求证：（Ⅰ）当 时（Ⅰ） ；

（Ⅱ） ；

（Ⅲ）