浙江省湖州市长兴县2020届九年级上学期数学第一次月考试题

二次函数y=(x-1)²-3图象的顶点坐标是（   ）

已知抛物线y=-(x+3)²-5，则此抛物线的函数值有（ ）

若二次函数y=ax²的图象过点P(-1，2)，则该图象必经过点（    ）

不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x-m)²(a≠0)的图象可能是（ ）

小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（   ）

将抛物线y=x²+1向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（    ）

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表

x	-1	0	2	3	4
y	5	0	-4	-3	0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x= ；③当0<x<4时，y>0；④若对于抛物线上任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)均有y₁>y₂ ， 则|x₁-2|>|x₂-2|．其中正确的是（   ）

已知二次函数y=x²-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x²-4x+3>-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（   ）

在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”将这5张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为 。

若二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴为直线x=2，则b的值为。

已知二次函数y= x²-3x- ，设自变量的值分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， 且-3<x₁<x₂ ， 则对应的函数值y₁ ， y₂的大小关系是 。（用“<”连接）

在平面直角坐标系中抛物线y=x²的图象如图所示，已知点A坐标为(1，1)，过点A作AA₁∥x轴交抛物线于点A₁ ， 过点A₁作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂ ， 则点A₂的坐标为。

我们把满足y_n=-x²-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y₁=-x²-x+1，y₂=-x²-2x+1，y₃=-x²-3x+1，给出下列结论：

①抛物线y₁ ， y₂ ， y₃都经过点C(0，1)；

②抛物线y₂ ， y₃的对称轴由抛物线y₁的对称轴依次向左平移 个单位得到；

③抛物线y₁ ， y₂ ， y₃与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。

其中正确的是 。

如图，已知函数y=x²-2x-1(0≤x≤4)的图象，过点(0，m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点，将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折，在直线l上方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是 。

已知抛物线y=x²+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。

已知：如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标。

设二次函数y=x²+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y= x²+2x+6的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)。

某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。

请结合图中相关信息解答下列问题：

如图，已知点P(m，n)是二次函数y=x²+2x+c的图象上一个动点。

某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表：

售价x(元/件)	50	60	80
周销售量y(件)	100	80	40
周销售利润w(元)	1000	1600	1600

注：周销售利润=周销售量×(售价-进价)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=k(x-1)+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与抛物线y=k(x-1)²+2交于C，D两点，点D在点C的右侧，且k<0．连结OD，OC。