2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试题

如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（   ）

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣1）x+k²=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（   ）

若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x﹣2）²+k，则b、k的值分别为（　　）

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（   ）

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（   ）

如图，在⊙O中， = ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（   ）

若点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x₁＜0＜x₂＜x₃ ， 则下列各式中正确的是（   ）

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（   ）

在同一直角坐标系中，函数y=kx﹣k与y= （k≠0）的图象大致是（   ）

某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（   ）

如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（   ）

正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（   ）

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（   ）

sin60°的值等于（   ）

以x为自变量的二次函数y=x²﹣2（b﹣2）x+b²﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（   ）

若关于x的方程（a+3）x^|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是

度．

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，则图中阴影部分面积是（结果保留π和根号）

如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是．

计算：tan²60°﹣2sin30°﹣ cos45°．

解方程：x²+3x﹣2=0．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁

某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N．

已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．