人教新课标A版选修1-1数学1.1命题及其关系同步检测

下列语句中，不能称为命题的是(　　)

下列语句中，命题的个数为(　　)

①空集是任何非空集合的真子集；②三角函数是周期函数吗？③若x∈R，则x²＋4x＋7>0；④指数函数的图象真漂亮！

下列说法正确的是(　　)

将命题“既不平行，又无公共点的两条直线是异面直线”改写成“若p ， 则q”的形式是(　　)

下列每题：

①2004年10月01日是国庆节，又是中秋节；

②10的倍数一定是5的倍数；

③梯形不是矩形；

④方程x²=1解x= 1；

其中使用逻辑连接词的命题有（  ）

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)

命题“若x ， y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)

命题“若α＝  ，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)

命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)

命题：“若x²<1，则－1<x<1”的逆否命题是(　　)

下列四个命题中的真命题是(　　)

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的 ， 则其体积缩小到原来的 ；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆x²+y²= 相切.

其中真命题的序号是（  ）

已知命题p：∃x∈R，x²＋x－1＜0，则 p为(　　)

下列命题中是假命题的是(　　)

命题p：“不等式 的解集为{或} ”；命题q：“不等式 x²>4 的解集为{x|x>2} ”，则（  ）

“若a>1，则a²>1”的逆否命题是，为(填“真”或“假”)命题．

命题“若a>b ， 则2^a>2^b－1”的否命题是．

下列语句：

① 是无限循环小数；②x²-3x+2=0；③当x=4时，2x>0；

④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?⑤一个数不是合数就是质数；

⑥作△ABC≌△A'B'C'；⑦二次函数的图象太美了!

⑧4是集合{1，2，3}中的元素.

其中不是命题的有 ， 是真命题的有.(只填序号)

给出下列命题：

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的 逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题一定为真；

⑤“若 m>1 ，则 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集为R”的逆命题.

其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)

命题：“若A∪B＝A ， 则A∩B＝B”的否命题是．

写出命题“已知a ， b∈R ， 若关于x的不等式x²＋ax＋b≤0有非空解集，则a²≥4b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

求证：如果p²＋q²＝2，则p＋q≤2.

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

判断命题“已知a ， x为实数，如果关于x的不等式x²＋(2a＋1)x＋a²＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．