人教新课标A版选修1-1数学2.1椭圆同步检测

已知点(3，2)在椭圆 上，则(　　)

设定点F₁(0，－3)，F₂(0,3)，动点P(x ， y)满足条件|PF₁|＋|PF₂|＝a(a>0)，则动点P的轨迹是(　　)

下列说法中正确的是(　　)．

已知椭圆的焦点是F₁、F₂ ， P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q ， 使得|PQ|＝|PF₂|，那么动点Q的轨迹是(　　)

椭圆25x²＋9y²＝225的长轴长，短轴长，离心率依次是(　　)

已知椭圆 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为（  ）

椭圆 的右焦点到直线y＝ x的距离是(　　)

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

椭圆 的离心率为(　　)

若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为 ，则m的值为(　　)

已知点 P 是椭圆 上一点，且在 x 轴上方， 分别是椭圆的左、右焦点，直线 的斜率为 ，则 的面积是（  ）

椭圆C： 的左、右顶点分别为 A₁ ， A₂ ，点P在C上且直线 PA₂ 斜率的取值范围是 [-2，-1] ，那么直线 PA₁ 斜率的取值范围是　(　　)

已知椭圆 (a>b>0)的左焦点为F ， 右顶点为A ， 点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP：PB=1：2，则椭圆的离心率是(　　)

椭圆 (a ＞ b ＞ 0 )与直线 x+y=1 交于 p 、 Q 两点，且 ，其中 O 为坐标原点，求 的值（  ）

已知曲线C上的动点M(x ， y)和向量a=(x+2，y)，b=(x-2，y)满足|a|+|b|=6，则曲线C的离心率是( )

椭圆 的左焦点为 F₁ ，直线 x=m 与椭圆相交于 A，B 两点，若△FAB的周长最大时，△FAB的面积为ab ， 则椭圆的离心率为

过点(－3，2)且与 有相同焦点的椭圆方程是．

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为  ，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的标准方程为．

求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程．

若焦点在轴上的椭圆 上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则正数b的取值范围是.

求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

已知B ， C是两个定点，|BC|＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

已知椭圆的中心在原点，焦点为 ， 且离心率为  .

已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 X 轴上，椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

已知动点M(x ， y)到直线l：x=4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍.