一骑手在送餐途中需经过一段长为L=218m的水平直轨道,然后驶入一段半圆形的弯轨道。为尽快送餐,骑手需在最短时间通过直轨道。为了避免发生危险,直轨道上限速v
1=144km/h,弯轨道上车速不得超过v
2=72km/h,骑手电动车的启动加速度为a
1=4m/s
2制动加速度为a
2=8m/s
2 , 求骑手在直轨道上所用的最短时间。某同学解法如下:v
1=144km/h=40m/s,v
2=72km/h=20m/s,为尽快通过直轨道,骑手应先由静止加速到最大速度v
1=40m/s,然后再减速到v
2=20m/s.
加速时间为
减速时间为
故所用最短时间为
你认为这位同学的解法合不合理,请完成计算;若不合理,请说明理由并用你自己的方法计算。