2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（文科）

若复数z=3﹣2i，则z的共轭复数 （   ）

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

已知函数y=f（x），下列说法错误的是（   ）

以下说法错误的是（   ）

某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：

广告费x（万元）	3	4	5	6
销售额y（万元）	25	30	40	45

根据表可得回归直线方程 =7x+ ，若广告费用为10万元，则预计销售额为（   ）

某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y= x³﹣ x²﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（   ）

以下式子正确的个数是（   ）

①（ ）′= ②（cosx）′=﹣sinx   ③（2^x）′=2^xln2  ④（lgx）′= ．

已知函数f（x）=lnx+x，则曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ）

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过济南、潍坊、青岛三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过潍坊；乙说：我没去过青岛；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为（   ）

函数f（x）的定义域为R，导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）（   ）

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、…这样的数称为“正方形数”．从如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（   ）

已知函数f（x）=asinx+bx³+1（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2016）+f（﹣2016）+f′（2017）﹣f′（﹣2017）=（   ）

已知m为函数f（x）=x³﹣12x的极大值点，则m=．

已知圆的方程式x²+y²=r² ， 经过圆上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r² ， 类别上述方法可以得到椭圆 类似的性质为：经过椭圆上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为．

欧拉公式e^xi=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e³ⁱ表示的复数在复平面中位于象限．

对于函数f（x）=xlnx有如下结论：

①该函数为偶函数；

②若f′（x₀）=2，则x₀=e；

③其单调递增区间是[ ，+∞）；

④值域是[ ，+∞）；

⑤该函数的图象与直线y=﹣ 有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）

其中正确的是（请把正确结论的序号填在横线上）

已知f（x）=lnx+ x² ．

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表．且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8．

	常喝	不常喝	合计
肥胖	60
不肥胖		10
合计			100

综合题。

已知函数f（x）= 过点（1，e）．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集

（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C₁： （t为参数），C₂： （θ为参数）．

（Ⅰ）化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=﹣ ，Q为C₂上的动点，求线段PQ的中点M到直线C₃：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2   距离的最小值．

已知不等式|x+2|+|x﹣2|＜18的解集为A．