浙江省杭州市西湖区2019届九年级上学期数学期末考试试题

已知  = ，则 的值为（   ）

如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若 ，则∠APB的度数为（   ）

下列每个选项中的两个图形一定相似的是（   ）

在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ，则黄球的个数为（　　）.

将二次函数y＝5x²的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（   ）

如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q． 若S_△BPQ＝ ，则OQ长为（ ）

一元二次方程x²+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x²﹣bx﹣c的图象必过点（   ）

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于（   ）

对于代数式ax²+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（    ）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap²+bp+c=aq²+bq+c，则a +bx+c=a（x-p）（x-q）②存在三个实数m≠n≠s，使得am²+bm+c=an²+bn+c=as²+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am²+bm+c＜0＜an²+bn+c

在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林发现折叠矩形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在C边上的点E处，折痕为AF， 点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH， 点H在CD边上，若AD＝6，CD＝10，则 ＝（   ）

抛物线y＝2x²﹣2x与x轴的交点坐标为．

一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于 ，则密码的位数至少要设置位．

把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为cm．

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F， 若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S₁ ， △BCF的面积为S₂ ， △DCF的面积为S₃ ， 则DF：BF＝，S₁：S₂：S₃＝．

已知抛物线y＝﹣x²﹣3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是．

求半径为3的圆的内接正方形的边长．

在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x， 再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y， 确定点M坐标为（x，y）．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD²＝BD•CD， 记△ADB的面积为S_△ADB， △CDA的面积为S_△CDA．

已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

如图，已知△ABC中，AB＝BC，AC＝2，cosA＝ ．

已知两个函数：y₁＝ax+4，y₂＝a（x﹣ ）（x﹣4）（a≠0）．

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，O为BC边中点，BC＝8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EF∥GH∥BC． 设点O到EF、GH的距离分别为x、y．