浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（   ）

⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（   ）

二次函数y＝2（x﹣3）²+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（ ）

为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（   ）

如图，⊙ 与正方形 的两边 相切，且 与⊙ 相切于点 .若 ， ，则⊙ 的半径为（  ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（    ）

在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0时，设x²﹣2x=y，则原方程可转化为y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我们把这种解方程的方法叫做换元法.对于方程：x²+ ﹣3x﹣ =12，我们也可以类似用换元法设x+ =y，将原方程转化为一元二次方程，再进一步解得结果，那么换元得到的一元二次方程式是（   ）

如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线 ： （x≥0）和抛物线 ： （x≥0） 交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C₂交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C₁交于点E，F，则 的值为（   ）

下列函数：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ， 其中函数图象形状、开口方向相同的是.

写出一个一元二次方程，使其有一个根为1，并且二次项系数也为1，方程为．

如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=．

在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.那么当BE＝m时，绿地AEFG的面积最大．

如图所示，用一张斜边长为25的红色直角三角形纸片，一张斜边长为50的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，恰好能拼成一个直角三角形，则红、蓝两张三角形纸片的面积之和是.

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P₁的坐标是（1，1），点P₂₀₁₉的坐标为．

解方程：

如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为 .请按下列要求画图；

某学习小组在研究函数y= x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．