人教新课标A版选修4-5数学2.2分析法与综合法同步检测

设a ， b＞0， ， ，则A ， B的大小关系是( )

下面对命题“函数  是奇函数”的证明不是综合法的是

若O是平面上一定点，A ， B ， C是平面上不共线的三个点，动点P满足 ， ，则动点P的轨迹一定通过 的( )

在面积为S(S为定值)的扇形中，当扇形中心角为θ ， 半径为r时，扇形周长p最小，这时θ ， r的值分别是(    )

若a ， b ， c是常数，则“ a>0 ，且b²-4ac<0 ”是“对任意 ，有ax²+bx+c>0 ”的( )

已知在等差数列{a_n} 中，a₅+a₁₁=16,a₄=1 ，则 a₁₂ 的值是(     )

已知   ，且a+b=2 ，则(    )

函数f(x)=(x-3)e^x  的单调递增区间是(    )

用分析法证明：欲使①A＞B ， 只需②C＜D ， 这里①是②的(    )

要证明  (a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(    )

下列表述：

①综合法是由因导果法；

②综合法是顺推法；

③分析法是执果索因法；

④分析法是间接证明法；

⑤分析法是逆推法.

其中正确的语句有(    )

分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a＞b＞c ， 且a＋b＋c＝0，求证：  索的因应是(    )

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁  的棱长为1，在正方体的表面上与点A距离为  的点形成一条曲线，这条曲线的长度为.

已知   ，则  的值为

设p ， q均为实数，则“ q<0 ”是“方程 x²+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的条件.

(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)

补足下面用分析法证明基本不等式  的步骤：

要证明 ，

只需证明a²＋b²≥2ab ，

只需证，

只需证.

由于显然成立，因此原不等式成立.

已知x+y+z=1  ，求证： .

已知 的三个内角 A，B，C 成等差数列，且 a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，求证：(a+b)^-1+(b+c)^-1=3(a+b+c)^-1

设  ，且 ，求证：a³+b³>a²b+ab² .(提示：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)  )

设 a，b，c 为不全相等的正数，且 abc=1 ，求证： .

设数列 的前 n 项和为 S_n ，且(3-m)S_n+2ma_n=m+3() ，其中 m 为常数，且 .

①求证： 是等比数列；

②若数列 的公比为q=f(m) ，数列 {b_n} 满足 b₁=a₁ ， ，求证： 为等差数列.

已知 a，b，c 是正实数，且a+b+c=1 .

求证：① ；

② .

设向量a＝(4cos α ， sin α)，b＝(sin β ， 4cos β)，若tan αtan β＝16，求证：a//b.

已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等，若 成等差数列，比较 与 的大小，并用分析法证明你的结论.