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高中数学试卷库
2017年上海市浦东新区高考数学三模试题
作者UID:7263239
日期: 2024-08-28
高考模拟
填空题
不等式
≥2的解集是:
.
(1﹣2x)
5
的二项展开式中各项系数的绝对值之和为
.
函数f(x)=(x﹣1)
2
, (x≤0)的反函数是
.
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
,n∈N*,其前n项和为S
n
, 则
S
n
=
.
如图,直三棱柱的主视图是边长为2的正方形,且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为
.
若复数z满足|z|=1,则|(
+i)(z﹣i)|的最大值是
.
已知O为坐标原点,点A(5,﹣4),点M(x,y)为平面区域
内的一个动点,则
•
的取值范围是
.
现有10个不同的产品,其中4个次品,6个正品.现每次取其中一个进行测试,直到4个次品全测完为止,若最后一个次品恰好在第五次测试时被发现,则该情况出现的概率是
.
若数列{a
n
}满足a
1
=12,a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=n
2
a
n
, 则a
2017
=
.
已知曲线
,θ∈[0,2π)上一点P(x,y)到定点M(a,0),(a>0)的最小距离为
,则a=
.
设集合A={(x,y)|y=x
2
+2bx+1},B={(x,y)|y=2a(x+b)},且A∩B是单元素集合,若存在a<0,b<0使点P∈{(x,y)|(x﹣a)
2
+(y﹣b)
2
≤1},则点P所在的区域的面积为
.
已知定义在Z上的函数f(x),对任意x,y∈Z,都有f(x+y)+f(x﹣y)=4f(x)f(y)且f(1)=
,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2017)=
.
选择题
若样本平均数为
,总体平均数为μ,则( )
A、
=μ
B、
≈μ
C、 μ是
的估计值
D、
是μ的估计值
如图,O是半径为l的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧AB与AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是( )
A、
B、
C、
D、
“﹣3<a<1”是“存在x∈R,使得|x﹣a|+|x+1|<2”的( )
A、 充分非必要条件
B、 必要非充分条件
C、 充要条件
D、 既非充分又非必要条件
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,集合A={m|f(m)<0},则( )
A、 任意m∈A,都有f(m+3)>0
B、 任意m∈A,都有f(m+3)<0
C、 存在m∈A,都有f(m+3)=0
D、 存在m∈A,都有f(m+3)<0
解答题
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为平行四边形,若∠DAB=60°,AB=2,AD=1.
已知函数f(x)=
sin
2
x+sinxcosx﹣
如图,已知直线l:x+
y﹣c=0(c>0)为公海与领海的分界线,一艘巡逻艇在O处发现了北偏东60°海面上A处有一艘走私船,走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮B航行,以使上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍,且两者都是沿直线航行,但走私船可能向任一方向逃窜.
数列{a
n
}的前n项a
1
, a
2
, …,a
n
(n∈N*)组成集合A
n
={a
1
, a
2
, …,a
n
},从集合A
n
中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为T
k
(若只取一个数,规定乘积为此数本身),例如:对于数列{2n﹣1},当n=1时,A
1
={1},T
1
=1;n=2时,A
2
={1,3},T
1
=1+3,T
2
=1•3;
已知f(x)是定义在[m,n]上的函数,记F(x)=f(x)﹣(ax+b),|F(x)|的最大值为M(a,b).若存在m≤x
1
<x
2
<x
3
≤n,满足|F(x
1
)|=M(a,b),F(x
2
)=﹣F(x
1
).F(x
3
)=F(x
1
),则称一次函数y=ax+b是f(x)的“逼近函数”,此时的M(a,b)称为f(x)在[m,n]上的“逼近确界”.
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