2017年内蒙古赤峰市高考数学模拟试题（文科）（4月份）

设集合M={x|﹣2＜x＜3}N={﹣2，﹣1，0，1}}，则M∩N=（   ）

复数z=i（2﹣i）（i是虚数单位），则z的共轭复数 =（   ）

若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（   ）

下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（   ）

已知向量 ，若 垂直，则m的值为（   ）

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（   ）

（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

圆x²+y²+4x﹣2y+1=0的圆心到直线x+ay﹣1=0的距离等于1，则a=（   ）

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（   ）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁=1，a₁+a₃+a₅=21，则a₂+a₄+a₆=（   ）

已知x₀= 是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（ ）

已知点A（0，2），抛物线C：y²=mx（m＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：2，则△OFN的面积为（   ）

设函数 在（t，10﹣t²）上有最大值，则实数t的取值范围为（   ）

已知直线l的方程为ax+2y﹣3=0，且a∈[﹣5，4]，则直线l的斜率不小于1的概率为．

变量x，y满足约束条件 ，当目标函数z=2x﹣y取得最大值时，其最优解为．

三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为．

数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1﹣a_n=n+1，n∈N^* ， 则数列 的前n项和S_n=．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosC=b﹣ c．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若B= ，AC=4，求BC边上的中线AM的长．

已知长方形ABCD如图1中，AD= ，AB=2，E为AB中点，将△ADE沿DE折起到△PDE，所得四棱锥P﹣BCDE如图2所示．

（Ⅰ）若点M为PC中点，求证：BM∥平面PDE；

（Ⅱ）当平面PDE⊥平面BCDE时，求三棱锥E﹣PCD的体积．

某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求分数在[70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中[70，80）间的矩形的高；

（Ⅱ）若要从分数在[50，70）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在[50，60）之间的概率．

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴一个端点到右焦点F的距离为2，且过点 ．

已知函数f（x）= ﹣mx（m∈R）．

（Ⅰ）当m=0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当b＞a＞0时，总有 ＞1成立，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 ，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ= sinθ+cosθ，曲线C₃的极坐标方程是θ= ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线C₃与曲线C₁交于点O，A，曲线C₃与曲线C₂曲线交于点O，B，求|AB|．

已知函数f（x）=|x+1|．

（I）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；

（Ⅱ）设a，b∈M，证明：f（ab）＞f（a）﹣f（﹣b）．