2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试题（理科）（四）

已知复数z满足 为纯虚数，则复数|z|的模为（   ）

已知U={y|y=log₂x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，则∁_UP=（   ）

A，B是圆O：x²+y²=1上不同的两点，且 ，若存在实数λ，μ使得 ，则点C在圆O上的充要条件是（   ）

现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（   ）

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（   ）

已知定义在R上的函数f（x）=x²+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（ e），b=f（log₃π），c=f（e^m）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（  ）

若实数a，b均不为零，且x^2a= （x＞0），则（x^a﹣2x^b）⁹展开式中的常数项等于（   ）

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若 ，则输出的S的值为（   ）

设A₁ ， A₂分别为双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的上下顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率k •k <2 ， 则双曲线C的离心率的取值范围为（   ）

已知a＞2，函数f（x）= 若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ， 则（   ）

某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X～N（110，σ²）（试卷满分为150分），其中90～130分之间的人数约占75%，则成绩不低于130分的人数约为．

=．

若直线l：ax﹣y﹣a+3=0将关于x，y的不等式组 表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x﹣ay的最小值为．

某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．

已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ=．

已知函数f（x）=4sinx•cos²（ + ）﹣cos2x．

已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′如图所示，其中G是BC的中点，D，E分别在线段AG，A′C上运动，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．

某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表：

投资股市	获利40%	不赔不赚	亏损20%	购买基金	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率P				概率P	p		q

（I）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求p的取值范围；

（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出 ，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？

已知数列{a_n}为等差数列，a₁=3且（a₃﹣1）是（a₂﹣1）与a₄的等比中项．

已知D（x₀ ， y₀）为圆O：x²+y²=12上一点，E（x₀ ， 0），动点P满足 = + ，设动点P的轨迹为曲线C．

已知函数f（x）=ax²e^x+blnx，且在P（1，f（1））处的切线方程为（3e﹣1）x﹣y+1﹣2e=0，g（x）=（ ﹣1）ln（x﹣2）+ +1．