2017年四川省成都市高考数学三诊试题（理科）

设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（   ）

已知复数z₁=2+6i，z₂=﹣2i，若z₁ ， z₂在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（   ）

在等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=2，若a_m=a₁a₂a₃a₄（m∈N*），则m=（   ）

AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（   ）

已知双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（   ）

高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的a_i（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（   ）

已知A={（x，y）|x²+y²≤π²}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（   ）

在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（   ）

已知抛物线C：y²=mx（m＞0）的焦点为F，点A（0，﹣ ），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且|FM|：|MD|=1：2，则点M的纵坐标为（   ）

已知函数f（x）=2cos²2x﹣2，给出下列命题：

①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；

②∃α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；

③∀x₁ ， x₂∈R，若|f（x₁）﹣f（x₂）|=2，则|x₁﹣x₂|的最小值为 ；

④∀x₁ ， x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（   ）

如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（   ）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_m﹣1=13，S_m=0，S_m+1=﹣15．其中m∈N^*且m≥2，则数列{ }的前n项和的最大值为（   ）

（2x﹣ ）⁶展开式中常数项为（用数字作答）．

若变量x，y满足约束条件 则z=3x﹣y的最小值为．

从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为．（用数字作答）

如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．

几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．

为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：

年龄	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展 共享单车人数	4	5	12	9	7	3

已知圆C：（x+1）²+y²=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．

已知函数f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．

已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．