广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试题

已知集合 ， ，则 （      ）

若复数 的共轭复数满足 ，则 （    ）

下列有关命题的说法错误的是（    ）

已知离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P

则X的数学期望 （     ）

已知向量 、 均为非零向量， ， ，则 、 的夹角为（  ）

若cos（ -α）= ，则cos（ +2α）的值为（   ）

若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆 的弦长为2，则 的最小值为（   ）

设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为 的直线与C交于M，N两点，则 =（   ）

已知定义在 上的偶函数 对任意 都有 ，当 取最小值时， 的值为（    ）

如图，在直二面角 中， 均是以 为斜边的等腰直角三角形，取 的中点 ，将 沿 翻折到 ，在 的翻折过程中，下列不可能成立的是（   ）

定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （    ）

已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（   ）

设 满足约束条件 ，则 的最大值为．

若 的展开式中各项系数之和为32，则展开式中 的系数为．

已知点 在双曲线 上， 轴（其中 为双曲线的右焦点），点 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 ，则该双曲线的离心率为.

已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 平面 ， ， ，若三棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为.

在 中，角 所对的边分别为 ，

；

如图，四棱锥 的底面 为直角梯形， ，且

为等边三角形，平面 平面 ；点 分别为 的中点．

已知椭圆 （ ）的离心率为 ，且经过点 .

已知函数 ．

某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数 （万人）与年份 的数据：

第 年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数 （万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了 与 的两个回归模型：

模型①：由最小二乘法公式求得 与 的线性回归方程 ；

模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近．

在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），已知点 ，点 是曲线 上任意一点，点 为 的中点，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

已知函数