2016-2017学年安徽省芜湖市高一下学期期末数学试题

如图，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，则 + ﹣ =（   ）

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈的值为（   ）

下列命题中，正确的是（   ）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a= ，b= ，∠A= ，则∠B=（   ）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， 若S₁₀：S₅=1：2，则 =（   ）

设a_n=﹣n²+9n+10，则数列{a_n}前n项和最大时n的值为（   ）

已知钝角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（   ）

已知实数x，y满足 时，z= + （a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为（   ）

已知向量 ， ，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，则 与 的夹角为（ ）

在△ABC中， ，则△ABC的形状是（   ）

如图，AB是圆O的直径，P是圆弧 上的点，M、N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则 =（   ）

若实数x、y满足xy＞0，则 + 的最大值为（   ）

不等式 ≥1的解集．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1= ，则a₂₀₁₇=．

在△ABC中， 边上的高为 ，则AC+BC=．

已知两个单位向量 ， 的夹角为 ，若向量 = ﹣2 ， = +4 ，则| + |=．

若不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是．

如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点， = ， = ， = ．

某舰艇在A处测得一遇险渔船在北偏东45°距离A处10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东75°方向以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速为21海里，求舰艇追上渔船的最短时间（单位：小时）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= ，则数列{a_n}的通项公式a_n=．

如图，△ABC中，sin = ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ．（Ⅰ）求：BC的长；（Ⅱ）求△DBC的面积．

已知函数f（x）=ax²+bx﹣a+2

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n+1²+2a_n+1

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ， 求证：1≤S_n＜4．