浙江省宁波市鄞州区2020届九年级上学期数学期末考试试题

抛物线y=2x²的开口方向是（ ）

已知2x=5y(y≠0)，则下列比例式成立的是（ ）

将抛物线y=x²向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式是（ ）

下列事件中，是必然事件的是（ ）

如果两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比是(   ）

圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为（ ）

对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）

抽取件数(件)	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	48	98	144	193	489	784	981

如图，点A、B、C是⊙O上的点，OB∥AC，连结BC交OA于点D，若∠ADB=60°，则∠AOB的度数为（ ）

如图，在△ABC中，∠C=90°，过重心G作AC、BC的垂线，垂足分别为D、E，则四边形GDCE的面积与△ABC的面积之比为（ ）

如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（ ）

若A(a，b)，B(a² ， c)两点均在函数y=(x-1)²-2019的图象上，且1≤a<2，则b与c的大小关系为（ ）

如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连结BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（ ）

一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是。

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=4，则AB的长是。

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，若AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，则AB的长为。

如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°)，得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB=46°，则a的度数是。

如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为。

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax²+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0<x<7，0<y<7，则a的值为。

计算：3tan30°＋cos²45°－2sin60°．

如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，△ABC的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形。

在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)

如图，在电线杆上的点C处引同样长度的拉线CE，CF固定电线杆CD，在离电线杆6米处安置测角仪AB(其中点B、E、D、F在同一条直线上)，在A处测得电线杆上点C处的仰角为30°，测角仪AB的高为 米。

如图1，小明用一张边长为6cm的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，再折成如图2所示的无盖纸盒，记它的容积为ycm³ ．

已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E。

定义：若函数y=x²+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为x_A ， x_B ， 与y轴交点的纵坐标为y_C ， 若x_A ， x_B中至少存在一个值，满足x_A=y_C(或x_B=y_C)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x²+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足x_A=y_C ， 称y=x²+2x-3为友好函数。

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F(异于点B)．