2015年高考理数真题试题（福建卷）

1．若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于 (     )

下列函数为奇函数的是(     )

若双曲线 的左、右焦点分别为 ， 点P在双曲线E上，且=3，则 等于（　）

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 = ， 其中 ， ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )

若变量x，y 满足约束条件 则 的最小值等于 ( )

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为(     )

若 ， m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 ，则“ ”是“" 的 （      ） 

若a，b 是函数 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（ ）

已知 = ， =t若P 点是 所在平面内一点，且 =+ ， 则· 的最大值等于（     ）

若定义在R上的函数 满足=-1，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（    ）

的展开式中，的系数等于 ．（用数字作答）

若锐角的面积为 ， 且AB=5，AC=8，则BC等于 。

如图，点A的坐标（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f(x)= ， 若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 .

若函数（a＞0且a≠1）的值域[4，+），则实数a的取值范围是 。

一个二元码是由0和1组成的数字其中称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于 。

某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.

如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.

(Ⅰ)求证：BE//平面ADE ；                                              

(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.

已知椭圆（a＞b＞0）过点（0，），且离心率为。

(Ⅰ)求椭圆E的方程；

（II）设直线x my 1，(m R)交椭圆E与A，B两点，判断点G（- ， 0）与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由。

已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.

 

已知 ， 函数的最小值为4．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为

本题设有三个选考题，请考生任选2题作答.

选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵