陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题（理科）

设函数f（x）可导，则 等于（   ）

复数 =（   ）

“完成一件事需要分成n个步骤，各个步骤分别有m₁ ， m₂ ， …，m_n种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”，要解决上述问题，应用的原理是（　　）

完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（   ）

设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（   ）

已知随机变量ξ服从正态分布N（2017，σ²），则P（ξ＜2017）等于（   ）

图中阴影部分的面积用定积分表示为（   ）

某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（   ）

盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（   ）

函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f'（x）的图象可能是（   ）

记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（   ）

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（   ）

设i为虚数单位，若2+ai=b﹣3i（a、b∈R），则a+bi=．

二项式（ax﹣ ）³的展开式的第二项系数为﹣ ，则a²的值为．

某同学通过计算机测试的概率为 ，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为．

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为．

求下列函数的导数：

求满足下列条件的方法种数：

数列{a_n}满足a_n+1= （n∈N^*），且a₁=0，

（Ⅰ）计算a₂、a₃、a₄ ， 并推测a_n的表达式；

（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究．研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心．

已知函数f（x）= ax²﹣lnx﹣2．

某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为2，4，4．现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．