上海市2017年复旦附中数学高考模拟试题（5月份）

函数f（x）=lnx+ 的定义域为．

若双曲线x²﹣y²=a²（a＞0）的右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则a=．

某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为．

若方程x²+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是．

盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为．

将函数 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f（x）在区间 上单调递减，则m的最小值为．

若 的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为．

若关于x，y，z的三元一次方程组 有唯一解，则θ的取值的集合是．

若实数x，y满足不等式组 则z=|x|+2y的最大值是．

如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC= ， =2 ，则 • 的值为．

已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=．

已知四数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是．

直线 （t为参数）的倾斜角是（   ）

“x＞0，y＞0”是“ ”的（   ）

若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（   ）

对数列{a_n}，如果∃k∈N^*及λ₁ ， λ₂ ， …，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k﹣1+λ₂a_n+k﹣2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^* ， 则称{a_n}为k阶递归数列．给出下列三个结论：

①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；

②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；

③若数列{a_n}的通项公式为 ，则{a_n}为3阶递归数列．

其中，正确结论的个数是（   ）

若向量 ，在函数 的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为 ，且当 的最大值为1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

如图，O为总信号源点，A，B，C是三个居民区，已知A，B都在O的正东方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=5 km．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1；

如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x₀ ， y₀）是椭圆C： +y²=1上一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=r²作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q．直线OP，OQ的斜率分别记为k₁ ， k₂

已知m是一个给定的正整数，m≥3，设数列{a_n}共有m项，记该数列前i项a₁ ， a₂ ， …，a_i中的最大项为A_i ， 该数列后m﹣i项a_i+1 ， a_i+2 ， …，a_m中的最小项为B_i ， r_i=A_i﹣B_i（i=1，2，3，…，m﹣1）；