河南省新乡市2016-2017学年中考二模数学考试试卷-组卷题库站

选择题

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2016年，我国各级政府进一步加大对教育的资金投入，全年资助各类学校家庭困难学生8400多万人次，8400万用科学记数法可表示为8.4×10ⁿ ，其中n的值为（）

民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A、 6 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 ﹣2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 a² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

年龄/岁	13	14	15	16
频数	5	15	10﹣n	n

对于不同的n，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA₁ ，再过点A₁作x轴的垂线，垂足为点O₁ ，以O₁A₁为边在右侧作等边三角形O₁A₁A₂；…按此规律继续作下去，得到等边三角形O₂₀₁₆A₂₀₁₆A₂₀₁₇ ，则点A₂₀₁₇的纵坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷

B、（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶

C、（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁵

D、（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁴

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

抛物线y=ax²+bx+c的顶点D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＞0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．

其中正确的结论是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

一个不透明的盒子中装有6个红球，若干个黄球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为（面积单位）．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少．

解答题

已知α是锐角，且sin（α﹣15°）= $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ﹣4cosα﹣（π﹣3.14）⁰+tanα+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1的值．

空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的直线分别交AB，AC的延长线于点E，F，AF⊥EF．

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．

根据要求回答问题：

抛物线y=ax²+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

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