河南省平顶山市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题（理科）

若（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（   ）

对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（   ）

若实数a，b满足a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（   ）

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（   ）

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=（   ）

设x，y满足约束条件 ，则z=2x﹣y的最大值为（   ）

设F₁和F₂为双曲线 ﹣y²=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（   ）

已知a＞0，函数f（x）=ax²+bx+c，若x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（   ）

设函数f（x）=xe^x ， 则（  ）

甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（   ）

已知椭圆T： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若 =3 ，则k=（   ）

曲线y=4x﹣x³在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是．

已知随机变量ξ服从正态分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，则P（1≤ξ≤5）=．

在（x﹣ ）⁵的二次展开式中，x²的系数为（用数字作答）．

若规定E={a₁ ， a₂ ， …，a₁₀}的子集{a_t1 ， a_t2 ， …，a_k}为E的第k个子集，其中 ，则E的第211个子集是．

已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ．

（Ⅰ）求乙投球的命中率p；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

已知椭圆 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF₁BF₂的面积为8．

已知函数f（x）=ax﹣（a+1）ln（x+1），其中a＞0．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

解答题