北京市西城区2016-2017学年高二下学期理文数期末考试试题

设集合A={x|x²＞x}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（   ）

下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（   ）

若等比数列{a_n}满足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，则公比q等于（   ）

如果a＞b＞0，那么下列不等式一定成立的是（   ）

“a，b，c，d成等差数列”是“a+d=b+c”的（   ）

关于函数 ，下列结论正确的是（   ）

已知x₀是函数 的一个零点，且x₁∈（﹣∞，x₀），x₂∈（x₀ ， 0），则（   ）

在股票买卖过程中，经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化趋势，其中一种曲线是即时价格曲线y=f（x），一种是平均价格曲线y=g（x）．例如：f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后2小时内所有成交股票的平均价格为4元．下列给出的四个图象中，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x）．其中可能正确的是（   ）

已知命题p：∃x∈R，e^x＜0，则¬p是．

曲线y= 在x=2处的切线的斜率为．

当x＞0时，函数 的最小值为．

已知9^a=3，lnx=a，则x=．

若函数 则f（1）+f（﹣1）=；不等式 的解集为．

已知非空集合A，B同时满足以下四个条件：

①A∪B={1，2，3，4，5}；

②A∩B=∅；

③card（A）∉A；

④card（B）∉B．

注：其中card（A）、card（B）分别表示A、B中元素的个数．

如果集合A中只有一个元素，那么A=；

如果集合A中有3个元素，请写出一对满足条件的集合A，B：．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₄=﹣24，a₁+a₅=﹣10．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设集合A={n∈N^*|S_n≤﹣24}，求集合A中的所有元素．

已知函数f（x）=x³﹣3x² ．

（Ⅰ） 求f（x）的单调区间；

（Ⅱ） 若f（x）的定义域为[﹣1，m]时，值域为[﹣4，0]，求m的最大值．

已知函数f（x）=ax²+2ax+1，a≠0．

（Ⅰ） 当a=1时，解不等式f（x）＞4；

（Ⅱ） 若函数f（x）在区间（1，2）上恰有一个零点，求a的取值范围．

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨．

（Ⅰ） 若x=1，求该月甲、乙两户的水费；

（Ⅱ） 求y关于x的函数；

（Ⅲ） 若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量．

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²+2，k∈R．

（Ⅰ） 当k=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ） 若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+bx和g（x）=lnx．

（Ⅰ） 若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；

（Ⅱ） 若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．