贵州省遵义市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知命题p：∃x₀∈R，x +1＞0，则￢p为（   ）

椭圆2x²+y²=6的焦点坐标是（   ）

若复数z满足（1﹣2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数 在复平面内对应的点位于（   ）

已知随机变量x服从正态分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6828，则P（x＞4）=（   ）

为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	40	80	120
女	40	140	180
总计	80	220	300

并计算：K²≈4.545

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（   ）

“m=1”是“直线l₁：x+（1+m）y=2﹣m与l₂：2mx+4y=﹣16平行”的（   ）

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（   ）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5⁰=0.1305）

若曲线y= 在点A（3，f（3））处的切线与直线x+my+2=0垂直，则实数m的值为（   ）

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（   ）

某中学有8名同学参加两项社团活动，每位同学必须参加一项活动，且不能同时参加两项，每项活动最多安排5人，则不同的安排方法有（   ）

一个圆的圆心在抛物线y²=4x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，圆心到直线ax+y﹣ =0的距离为 ，则a=（   ）

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）=f（x﹣2），f（4）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为（   ）

已知函数f（x）=13﹣8x+ x² ， 且f′（a）=4，则实数a的值．

在二项式（1+ ）⁸的展开式中，x³的系数为m，则 （mx+ ）dx=．

三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2 ，PC=2 ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为

已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 点P（x₀ ， ）为双曲线上一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为1，且圆心G到原点O的距离为 ，则双曲线的离心率是．

新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为 ， ， ．

设命题p：直线mx﹣y+1=0与圆（x﹣2）²+y²=4有公共点；设命题q：实数m满足方程 + =1表示双曲线．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，点E是PD的中点．

某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费x_i和年利润y_i（i=1，2，3，4，5）进行了统计，列出了下表：

x（单位：千元）	2	4	7	17	30
y（单位：万元）	1	2	3	4	5

员工小王和小李分别提供了不同的方案．

已知椭圆C： =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= ．