河南省南阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试题

已知：z（1+2i）=3﹣i，则 =（   ）

设随机变量ξ～B（2，p），随机变量η～B（3，p），若 ，则Eη=（   ）

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（   ）

x，y的取值如表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为 ，则m=（   ）

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 = ，3 = ，4 = ，5 =

则按照以上规律，若8 = 具有“穿墙术”，则n=（   ）

从混有3张假钞的10张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（   ）

函数f（x）= x﹣sinx（x∈R）的部分图象是（   ）

已知函数函数 ，其中a＞0，若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰好有两个零点，则实数a的取值范围是（   ）

已知： ，则a₆=（   ）

已知数列{a_n}各项的绝对值均为1，S_n为其前n项和．若S₇=3，则该数列{a_n}的前七项的可能性有（   ）种．

若f（x）= ，则f（2017）=（   ）

已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f（x）﹣1＜e^1﹣x的解集是（   ）（注：e为自然对数的底数）

在二项式（ + ）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为．

若函数f（x）=e^x+ax² 无极值点，则a的取值范围是．

已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 =．

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且 ，则 =．

已知：二项式 展开式中所有项的 二项式系数和为64，

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（1）已知：x∈（0+∞），求证： ；

学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若 连续两发命中或者 连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完．假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为 ．

某兴趣小组有9名学生．若从9名学生中选取3人，则选取的3人中恰好有一个女生的概率是 ．

设函数 （a∈R）．