江西省新余市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题（文科）

已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x﹣2≥0}，则A∩B等于（   ）

命题“∃x₀∈R，x ”的否定形式是（   ）

下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（   ）

椭圆 上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（   ）

设命题p：∃x₀∈（0，+∞），3 +x₀=2016，命题q：∀a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（   ）

已知点P（x₀ ， y₀）在抛物线W：y²=4x上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x₀的值为（   ）

若不等式x²﹣kx+k﹣1>0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（   ）

关于x，y的方程y=mx+n和 + =1在同一坐标系中的图象大致是（   ）

曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（   ）

下列求导运算正确的是（   ）

双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）上任意一点P可向圆x²+y²=（ ）²作切线PA，PB，若存在点P使得 • =0，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

设函数f′（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=2，f′（x）﹣f（x）＞e^x ， 则使得f（x）＞xe^x+2e^x成立的x的取值范围是（   ）

已知集合M={x||x|＜1}，N={a}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是．

抛物线y²=﹣12x的准线与双曲线 ﹣ =1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于．

已知函数f（x）=lnx﹣ （m∈R）在区间[1，e]取得最小值4，则m=．

给出下列命题：

①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）一定不是R上的减函数；

②用反证法证明命题“若实数a，b，满足a²+b²=0，则a，b都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设a，b都不为0”．

③把函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得到的图象的函数解析式为y=sin2x．

④“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²（x∈R）为奇函数”的充分不必要条件．

其中所有正确命题的序号为．

设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 2＜x≤3．

已知双曲线方程为16x²﹣9y²=144．

已知函数f（x）=xe^x+ax²+2x+1在x=﹣1处取得极值．

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点为F₁、F₂ ， 点P是坐标平面内一点，且|OP|= ， • = ，其中O为坐标原点．

已知函数 ．

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 ，若在[1，e]上至少存在一点x₀ ， 使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射线OT：θ= （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

设f（x）=|x﹣1|+|x+1|，（x∈R）