四川省雅安市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试题（文科）

若i是虚数单位，则复数 =（   ）

设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（   ）

已知命题P：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（   ）

若函数f（x）=x³+ax²+3x﹣6在x=﹣3时取得极值，则a=（   ）

若log₆a=log₇b，则a、b、1的大小关系可能是（   ）

函数y=x²﹣2lnx的单调增区间为（   ）

已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）

设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

函数f（x）= ，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（   ）

已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x﹣ ）=f（x+ ），当x∈[0，2）时，f（x）=e^x﹣1，则f（2017）+f（﹣2016）=（   ）

设 是奇函数，则（   ）

若存在两个正实数m、n，使得等式a（lnn﹣lnm）（4em﹣2n）=3m成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（   ）

函数f（x）= x³﹣ax²+3x+4在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．

曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是．

函数f（x）=x³+sinx，（﹣1＜x＜1），若f（x²）+f（﹣x）＞0，则实数x的取值范围是：．

下列4个命题：

①“若a、G、b成等比数列，则G²=ab”的逆命题；

②“如果x²+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；

③在△ABC中，“若A＞B”则“sinA＞sinB”的逆否命题；

④当0≤α≤π时，若8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对∀x∈R恒成立，则α的取值范围是0≤α≤ ．

其中真命题的序号是．

求函数f（x）=﹣ x³+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=x³﹣3x．

（Ⅰ）求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．

已知p：﹣x²+4x+12≥0，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．

（Ⅰ）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分条件，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）= ．

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；

（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：

分公司名称	雅雨	雅雨	雅女	雅竹	雅茶
月销售额x（万元）	3	5	6	7	9
月利润y（万元）	2	3	3	4	5

在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．

（Ⅰ）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；

（Ⅱ）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

已知函数f（x）=px﹣ ﹣2lnx．

（Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；

（Ⅲ）设函数g（x）= （e为自然对数底数），若在[1，e]上至少存在一点x₀ ， 使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．