①“若a、G、b成等比数列,则G2=ab”的逆命题;
②“如果x2+x﹣6≥0,则x>2”的否命题;
③在△ABC中,“若A>B”则“sinA>sinB”的逆否命题;
④当0≤α≤π时,若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对∀x∈R恒成立,则α的取值范围是0≤α≤ .
其中真命题的序号是.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=k有3个实根,求实数k的取值范围.
(Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若“¬p”是“¬q”的充分条件,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判定f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅲ)用函数单调性定义证明:f(x)在(1,+∞)上是增函数.
分公司名称
雅雨
雅女
雅竹
雅茶
月销售额x(万元)
3
5
6
7
9
月利润y(万元)
2
4
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系.
(Ⅰ)根据如下的参考公式与参考数据,求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程;
(Ⅱ)若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元,试求估计它的月利润额是多少?(参考公式: = , = ﹣ ,其中: =112, =200).
(Ⅰ)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围;
(Ⅲ)设函数g(x)= (e为自然对数底数),若在[1,e]上至少存在一点x0 , 使得f(x0)>g(x0)成立,求实数p的取值范围.