广东省肇庆市2020届高三理数第二次统一检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数为奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的第四项等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

执行如图1所示的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知e为自然对数的底数，设函数 $\text{[math]}$ ，则（）．

A、当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值

B、当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值

C、当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值

D、当k=2时，f(x)在x=1处取到极大值

抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 点可以作直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义城为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下述结论中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个极小值点

B、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

C、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 图像关于 $\text{[math]}$ 对称，且在 $\text{[math]}$ 单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线的离心率为.

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直的平面交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为.

解答题

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短半轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，（实数 $\text{[math]}$ ）

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