河南省郑州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试题

若{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（   ）

设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0， ，b}，若A=B，则b﹣a（   ）

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（   ）

下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）内为增函数的是（   ）

三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）

下列叙述中错误的是（   ）

方程log₂x+x=3的解所在区间是（   ）

圆x²+y²﹣ax+2y+1=0关于直线x﹣y=1对称的圆的方程为x²+y²=1，则实数a的值为（   ）

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（   ）

若直线y=x+b与曲线（x﹣2）²+（y﹣3）²=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（   ）

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变；

③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；

④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（   ）

若函数f（x）= 且满足对任意的实数x₁≠x₂都有 ＞0成立，则实数a的取值范围是（   ）

在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=．

已知函数f（x）=ax²+（b﹣3）x+3，x∈[a²﹣2，a]是偶函数，则a+b=．

已知两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0，则与它们等距离的平行线方程为

已知圆的方程为x²+y²+ax+2y+a²=0，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是

已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．

（Ⅰ）若a=2，求M∩（∁_RN）；

（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0．

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁ ， M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；

（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC₁ ．

已知圆C：x²+y²﹣4x﹣14y+45=0及点Q（﹣2，3）．

已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）= 是奇函数．