2020年高考数学二轮复习：08 空间几何体

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为（     ）

直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为 ， 为 中点，则三棱锥 的体积为（    ）

如图所示的三视图表示的几何体的体积为 ，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为 ，大圆柱底面半径为 ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为 ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为 ，则 （    ）

如图，长方体 的体积是36，点E在棱 上，且 ，则三棱锥E-BCD的体积是（    ）

某几何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是平行四边形 ，如图2所示.其中 ，则该几何体的表面积为（ ）

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（    ）

斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有．图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体．本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm² ， 900cm² ， 高为9cm， 长方体形凹橹的体积为4300cm³ ， 那么这个斗的体积是（    ）

注：台体体积公式是V （S' S）h．

在四棱锥 中， ， ， ， ， 平分 ，则四棱锥 的体积为（    ）

九章算术 是我国古代著名数学经典 其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺 问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺 问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示 阴影部分为镶嵌在墙体内的部分 已知弦 尺，弓形高 寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（   ）(注：1丈 尺 寸， ， )

如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，正视图中的曲线为四分之一圆弧，则该几何体的表面积是．

已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为 ，则该棱锥的体积为 .

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为．

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球O的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．

如图，长方体 的体积是120，E为 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是.

学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ， 挖去四棱推O一EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H，分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm，AA₁=4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm² ， 不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥体积是，四个面的面积中最大的是.

在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法．现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体的体积为．

如图，在棱长为2的正方体 中， 、 分别为棱 、 的中点， 是线段 上的点，且 ，若 、 分别为线段 、 上的动点，则 的最小值为．