人教A版（2019）数学必修第二册 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系

下列条件能唯一确定一个平面的是（    ）

已知直线l和平面 ，若直线l在空间中任意放置，则在平面 内总有直线 和l（ ）

下列命题正确的个数为（   ）

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

圆心和圆上任意两点可确定的平面有（    ）

已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（ ）

若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）

若a α，b β，α∩β=c，a∩b=M，则（   ）

如图所示， 是长方体， 是 的中点，直线 交平面 于点 ，则下列结论正确的是（    ）

如图，在四面体中，若直线 和 相交，则它们的交点一定（    ）

用符号语言表示下列语句，正确的个数是（ ）

⑴点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β.

⑵直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α.

⑶平面α与平面β相交于直线l， 且l经过点P：α∩β=l， P∈l.

⑷直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l，l∩α=M.

如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（  ）

如图所示， 是长方体， 是 的中点，直线 交平面 于点 ，则下列结论正确的是（     ）

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ， 则直线EF是平面ACD₁与（ ）

如图，α∩β＝l，A∈α，C∈β，C∉l，直线AD∩l＝D，A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过（   ）

设平面α与平面β相交于直线l， 直线a⊂α， 直线b⊂β，a∩b＝M， 则点M与l的位置关系为．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列说法正确的是 (填序号).

⑴直线AC₁在平面CC₁B₁B内．

⑵设正方形ABCD与A₁B₁C₁D₁的中心分别为O、O₁ ， 则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁.

⑶由A、C₁、B₁确定的平面是ADC₁B₁.

⑷由A、C₁、B₁确定的平面与由A、C₁、D确定的平面是同一个平面．

如图，正方体 的棱长为 ， 为 的中点， 为线段 上的动点，过点 ， ， 的平面截该正方体所得的截面记为 ，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①当 时， 为四边形；②当 时， 为等腰梯形；③当 时， 与 的交点 满足 ；④存在点 ， 为六边形.

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，画出过D₁、C、E的平面与平面ABB₁A₁的交线，并说明理由.

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是B₁C₁和D₁C₁的中点，P，Q分别为EF和BD的中点，对角线A₁C与平面EFDB交于H点，求证：P，H，Q三点共线.

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为D₁C₁ ， C₁B₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求证：