安徽省马鞍山市2016-2017学年高考文数三模考试试题

已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）≤0}，B={x|﹣2＜x≤2}，则A∩B=（   ）

设i为虚数单位，则复数 的模为（   ）

“α=2kπ﹣ （k∈Z）”是“cosα= ”的（   ）

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（   ）

执行如图的程序框图，若输出的 ，则输入的整数p的值为（   ）

已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）+sin2x，则f（x）的一个单调递减区间是（   ）

函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，则f（5）=（   ）

已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（   ）

已知实数x，y满足 ，若z=3x﹣y的最大值为1，则m的值为（   ）

已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为 ， ，则球O的体积是（   ）

已知函数f（x）= ，若f（x）﹣f（﹣x）=0有四个不同的根，则m的取值范围是（   ）

已知向量 =（2，1）， =（x，﹣1），若 ∥（ ﹣ ），则 =．

如图，扇形AOB的圆心角为90°，点P在弦AB上，且OP= AP，延长OP交弧AB于点C，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形AOC内的概率为．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 

在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC﹣sinB）=a（sinA﹣sinB）．若c=2 ，则a²+b²的取值范围是．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且2S_n=4a_n﹣1．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+1﹣2，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为 ．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．

（Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；

（Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

已知曲线C：y²=4x，M：（x﹣1）²+y²=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）若 ，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）若直线l与曲线C₁相切，M（1，0），求 的取值范围．

已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）²（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ， 求证：x₁+x₂＞ ．

已知曲线C₁的参数方程为 （为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂： ．

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂相交于A、B两点，设点F（1，0），求 的值．

设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．

（Ⅰ）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；

（Ⅱ）当a=﹣5时，求函数f（x）的图象与轴围成的图形面积．