江西省南昌市2019年中考数学3月模拟考试试卷

下列四个数，表示无理数的是（   ）

下列运算结果，正确是（   ）

据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡 只，兔 只，则所列方程组是（   ）

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（   ）

如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（   ）

在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N． 下列结论不正确是（   ）

分解因式：x²﹣4x=．

据市财政局对外公布的数据显示，2018年南昌市完成财政总收入938.6亿元，则数据938.6亿用科学记数法表示是.

若一组数据1，2， ，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是.

如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，A₁B的长为．

若m，n为方程x²﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n的值是．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE， 过点D作DF⊥AE于F， 连接CF， 当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是.

              

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE.

如图，在正方形 中，点 是 边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.

为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

如图是广场健身的三联漫步机，当然踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，漫步机踏板静止时，其侧面示意图可以抽象为如图，其中，AB=AC=120cm，BC=80cm，AE=90cm.

希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查，如图1，如图2，是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

某商店以8元/个的价格收购1600个文具盒进行销售，为了得到日销售量 （个）与销售价格 （元/个）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

销售价格 （元/个）	18	16	14	12	10
日销售量 （个）	30	40	50	60	70

如图，在矩形 中， ， ，反比例函数 （ ）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且 .

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC．

定义：有两条边长的比值为 的直角三角形叫做“半生三角形”.如图，在 中， ， 是 的中点， 是 的中点， 平行AE交 于点 .

如图1，抛物线C：y＝x²经过变换可得到抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁），C₁与x轴的正半轴交于点A， 且其对称轴分别交抛物线C、C₁于点B₁、D₁ ． 此时四边形OB₁A₁D₁恰为正方形：按上述类似方法，如图2，抛物线C₁：y₁＝a₁x（x﹣b₁）经过变换可得到抛物线C₂：y₂＝a₂x（x﹣b₂），C₂与x轴的正半轴交于点A₂ ， 且其对称轴分别交抛物线C₁、C₂于点B₂、D₂ ． 此时四边形OB₂A₂D₂也恰为正方形：按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C₃：y₃＝a₃x（x﹣b₃）与正方形OB₃A₃D₃ ， 请探究以下问题：