四川省成都市2020届蓉城名校联盟高三理数第二次联考试卷

已知集合 ，集合 ，则 （    ）

已知复数 ，则 （    ）

已知实数 ，则下列说法正确的是（    ）

已知命题 ，且 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围为（    ）

若数列 为等差数列，且满足 ， 为数列 的前 项和，则 （    ）

已知 是空间中两个不同的平面， 是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（    ）

已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为 ，那么该双曲线的离心率为（    ）

如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（    ）

已知实数 满足 ，则 的最小值为（    ）

已知集合 的所有三个元素的子集记为 ．记 为集合 中的最大元素，则 （　　）

关于圆周率π， 数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请全校 名同学每人随机写下一个都小于 的正实数对 ；再统计两数能与 构成钝角三角形三边的数对 的个数 ；最后再根据统计数 估计 的值，那么可以估计 的值约为（    ）

已知 ，函数 在区间 上恰有 个极值点，则正实数 的取值范围为（    ）

实数 满足 ，则 的最大值为．

成都市某次高三统考，成绩X经统计分析，近似服从正态分布 ，且 ，若该市有 8000 人参考，则估计成都市该次统考中成绩 X 大于 114 分的人数为．

已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则 的取值范围为．

在四面体 中， 分别是 的中点．则下述结论：

①四面体 的体积为 ；

②异面直线 所成角的正弦值为 ；

③四面体 外接球的表面积为 ；

④若用一个与直线 垂直，且与四面体的每个面都相交的平面 去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为 ．

其中正确的有．（填写所有正确结论的编号）

某企业为了了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了 个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过 （分钟），则称这个工人为优秀员工．

如图，四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形， ，点 分别是 的中点．

已知数列 满足对任意 都有 ，其前 项和为 ，且 是 与 的等比中项， ．

已知点 ，且 ，满足条件的 点的轨迹为曲线 ．

已知函数

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．

设函数 ．