福建省漳州市2016-2017学年高考文数二模考试试题

已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

复数 的虚部为（   ）

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2，S_n为{a_n}的前n项和，则S₁₀=（   ）

五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为（   ）

为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数 的图象上所有的点（   ）

如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

已知函数 ，若 ，则f（1﹣m）=（   ）

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（   ）

函数f（x）=（1+cosx）sinx在[﹣π，π]的图象的大致形状是（   ）

一个小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．执行下面的程序框图，则输出的S表示的是（   ）

若P为可行域 内的一点，过P的直线l与圆O：x²+y²=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（   ）

若不等式ln（x+2）+a（x²+x）≥0对于任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

设向量 ，且 ∥ ，则x=．

已知双曲线 的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点， ，则p=．

甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：

甲说：我不是第三名；

乙说：我是第三名；

丙说：我不是第一名．

若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是．

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₂a₄=16，S₃=28，则a₁a₂…a_n最大时，n的值为．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，

（Ⅰ）求证：∠BAC是直角；

（Ⅱ）求tan∠D的值．

如图1，四边形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB的中点，将四边形EBCD沿DE折起至EDC₁B₁ ， 如图2．

（Ⅰ） 求证：平面ADE⊥平面AEB₁；

（Ⅱ） 若二面角A﹣DE﹣C₁的大小为 ，求三棱锥C₁﹣AB₁D的体积．

漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒赚1.7元；如果当天未能按量完成任务，则按实际完成的雕刻量领取当天工资．

（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；

（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：

雕刻量n	210	230	250	270	300
频数	1	2	3	3	1

以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．

（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；

（ⅱ）求该雕刻师当天收入不低于300元的概率．

已知椭圆 的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 过F₁任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．当直线AB的斜率为 时，AF₂与x轴垂直．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在x轴上是否存在定点M，总能使MF₁平分∠AMB？说明理由．

已知函数f（x）=ae^x﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 ．

在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；

（Ⅱ）过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|．

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣a|，a∈R．

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤5的解集为A，且2∉A，求a的取值范围．