北京市朝阳区2019届高三理数5月二模试题

已知集合 ， ，则 （   ）

复数i（1+i）的虚部为（   ）

在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图，输出s的值为（   ）

在△ABC中， ，c=4， ，则b=（   ）

已知等差数列 的首项为 ，公差 ，则“ 成等比数列” 是“ ”的（   ）

已知函数 若函数 存在零点，则实数a的取值范围是（   ）

在棱长为1的正方体 中，E，F分别为线段CD和 上的动点，且满足 ，则四边形 所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（   ）

在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且∠BAC= ， ，BC=1，P为BC中点．过点P作PQ⊥BC交AC所在直线于Q，则 在 方向上投影的最大值是（   ）

已知 ，则a，b，c中最小的是．

已知点M（1，2）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，则点M到抛物线C焦点的距离是．

圆 为参数）上的点P到直线 为参数）的距离最小值是．

实数 满足 能说明“若 的最大值是 ，则 ”为假命题的一组 值是.

由数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，偶数共有个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有个．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），M（-4，0），N（4，0），P（0，-2），Q（0，2），H（4，2）．线段OM上的动点A满足 ；线段HN上的动点B满足 ．直线PA与直线QB交于点L，设直线PA的斜率记为k，直线QB的斜率记为k'，则k•k'的值为；当λ变化时，动点L一定在（填“圆、椭圆、双曲线、抛物线”之中的一个）上．

已知函数 ．

某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播．比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分，场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分．每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定．某选手参与比赛后，现场专家评分情况如表；场外有数万名观众参与评分，将评分按照[7，8），[8，9），[9，10]分组，绘成频率分布直方图如图：

专家	A	B	C	D	E
评分	9.6	9.5	9.6	8.9	9.7

在三棱柱 中，底面 是正三角形，侧棱 底面 ．D，E分别是边BC，AC的中点，线段 与 交于点G，且 ， ．

已知函数 且a≠0）．

已知椭圆 的离心率为 .

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）设直线 过点 且与椭圆 相交于 两点.过点 作直线 的垂线，垂足为 .证明直线 过 轴上的定点.

对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，记集合S（A）的元素个数为d（S（A））．定义变换T，变换T将集合A变换为集合T（A）=A∪S（A）．