内蒙古呼伦贝尔市2019届高三理数模拟统一考试试卷（一)-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 -2

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前6项和 $\text{[math]}$ 为（）

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用 $\text{[math]}$ ，化简，得 $\text{[math]}$ .设勾股形中勾股比为 $\text{[math]}$ ，若向弦图内随机抛掷 $\text{[math]}$ 颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后关于原点对称，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径的圆分别与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥外接球表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不可能满足的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项的值为.

若满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

学校艺术节对同一类的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”；乙说：“ $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”；

丙说：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两项作品未获得一等奖”；丁说：“ $\text{[math]}$ 作品获得一等奖”．

若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ 值为.

解答题

如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点.且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“ $\text{[math]}$ ”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，下表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一个周期	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二个周期	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三个周期	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$