广东省汕头市2018-2019学年高二下学期理数期中考试试题

已知集合 ， ．若 ，则实数 （   ）

在复平面内，复数z 对应的点位于（   ）

已知向量 ， ．若 与 平行，则实数 的值是（   ）

等差数列 中， ， （   ）

函数y＝a^|x|(0<a<1)的图象是（   ）

“ ”是“ ”的（   ）

我市某公司，第一年产值增长率为 ，第二年产值增长率 ，这二年的平均增长率为 ，那 与 大小关系是（   ）

若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（   ）

《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（   ）尺布.

设 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线上的一点，且 ，则 的面积等于（ ）

已知点 的坐标满足条件 ，点 为坐标原点，那么 的最大值等于（   ）

已知函数 ，则其在 上的最小值为（   ）

在 中，已知 ， ， ，则 的面积为．

在 中，角 所对边分别为 ，且 ， ，面积 ，则 ； ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为

定义在R上的可导函数 ，当 时， 恒成立， ， ，则a，b，c的大小关系为

已知各项均为正数的等比数列 的首项 ， 为其前 项和，且 ．

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

如图，在四棱锥 中， 底面 ， ，点 在线段 上，且 .

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）若 ， ， ， ，求四棱锥 的体积.

第16届亚运会在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招幕了 名男志愿者和 名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有 人和 人喜爱运动，其余人不喜爱运动．

已知，椭圆 过点 ，两个焦点为 .

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ） 是椭圆 上的两个动点，如果直线 的斜率与 的斜率互为相反数，证明直线 的斜率为定值，并求出这个定值．

已知曲线 ，直线 ： （ 为参数）.

（I）写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程；

（II）过曲线 上任意一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ， 的最大值与最小值．

已知函数 ．