湖南省常德市2019年中考数学二模试题

算式 计算后的结果为（ ）

某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（  ）

下列计算正确的是（   ）

甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（   ）

函数y=x+1、y=- 、y=x²中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（　　）

二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≥0时，x＜0或x＞4：③函数表达式为y=-x²+4x；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（   ）

观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（    ）

因式分解： ．

不等式组：   的解集．

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是．

如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则 ＝．

直线y=kx+b经过A（2，1）、B（-1，2）两点，则不等式 ＞kx+b＞-2的解集为．

已知△ABC中，AB=AC=4 ，高AD=4，则△ABC的外接圆半径是．

直线y=x+a-3与双曲线y= 交于A，B两点，则当线段A，B的长度取最小值时，a的值为．

a是不为1的有理数，我们把 称为的差倒数．如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是 ．已知a₁=- ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₉=．

计算：（ ）^-1-2cos30°+ +（2-π）⁰

已知a，b，c为实数，且有a=10-b，c²=ab-25，求 的值．

先化简，再求值： ，其中 ．

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 .

“农民也可以报销医疗费了！”这是我区推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：

如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且 ，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．

如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点P为AB边上一点，Q为BC边上一点，且∠BPQ=∠APC，过点A作AD⊥PC，交BC于点D，直线AD分别交直线PC、PQ于E、F．

近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.

有一款如图（1）所示的健身器材，可通过调节AB的长度来调节椅子的高度，其平面示意图如图（2）所示，经测量，AD与DE的夹角为75°，AC与AD的夹角为45°，且DE∥AB．现调整AB的长度，当∠BCA为75°时测得点C到地面的距离为25cm．请求出此时AB的长度（结果保留根号）．