广西南宁市2020年数学中考一模试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下列调查中，适合的是（）

A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式

B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式

C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式

习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 $\text{[math]}$ 人，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）

不等式组 $\text{[math]}$ ，的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O.将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合.若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 12°

B、 18°

C、 22°

D、 30°

某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，关于x的二次函数y=x²﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在移动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 8

如图，点A、B是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE.连接AE、BE，若S_△ABE＝7，则k的值为（）

A、 ﹣12

B、 ﹣10

C、 ﹣9

D、 ﹣6

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

因式分解：a³+2a²+a=．

从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．

如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．

将从1开始的连续自然数按图规律排列：

列行	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	2	3	4
第2行	8	7	6	5
第3行	9	10	11	12
第4行	16	15	14	13
…	…	…	…	…
第 $\text{[math]}$ 行	…	…	…	…

规定位于第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的自然数10记为 $\text{[math]}$ ，自然数15记为 $\text{[math]}$ …按此规律，自然数2018记为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标，画出 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形，写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标；

③将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的各顶点的坐标，并画出 $\text{[math]}$ .

某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息：

①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89.

②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：

	平均数	中位数	众数	最高分
笔试成绩	81	m	92	97
面试成绩	80.5	84	86	92

根据以上信息，回答下列问题：

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .