浙江省“温州十五校联合体”2018-2019学年高二下学期数学期中考试考试试题

已知集合 ， ，则 ＝（ ）

已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点为（ ）

下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （ ）

若 ，则下列结论正确的是（ ）

已知 ， 为 的导函数，则 的图象是（ ）

在 的展开式中，含 项的系数是 （ ）

已知 是函数 ， 的图象上的两个动点，则当 达到最小时， 的值为 （ ）

现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有（ ）

下列命题正确的是 （ ）

已知函数 ，若方程 有且只有三个不同的实数根，则 的取值范围是（ ）

已知函数 ，且 ，则 =，实数 .

若 ，则 =， = .

已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为 ，则 的数学期望 =，方差 = .

已知定义域为 的函数 的导函数 的图象如图所示，且 ，则函数 的增区间为，若 ，则不等式 的解集为.

在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数： ，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：．

已知函数 在 内不单调，则实数 的取值范围是．

已知函数 ，若 且 ，则 的取值范围是.

已知函数 .

（Ⅰ）若 为偶函数，求 在 上的值域；

（Ⅱ）若 在区间 上是减函数，求 在 上的最大值.

已知函数 ， ，设

（Ⅰ）求函数 的解析式；

（Ⅱ）求不等式 的解集.

已知正项数列 满足 ，前 项和 满足 ，

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）猜测数列 的通项公式，并用数学归纳法证明．

已知函数 ，

（Ⅰ）若 的图像在 处的切线与直线 垂直，求实数 的值及切线方程；

（Ⅱ）若过点 存在3条直线与曲线 相切，求 的取值范围

已知函数 ， 为大于0的常数.

（Ⅰ）讨论函数 的单调性；

（Ⅱ）若函数 有两个极值点 ，且 ，求证： .