吉林省长春市宽城区2020年中考数学二模试卷

-5的绝对值是（    ）

预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000这个数用科学记数法表示为（    ）

右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（    ）

把不等式x+1≤2x-1的解集在数轴上表示，正确的是（    ）

关于x的一元二次方程x²+ax-1=0的根的情况是（    ）

下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：

题目	测量树顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据	AB=10m，α=45°，β=56°

设树顶端到地面的高度DC为xm，根据以上条件，下面所列方程正确的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D和点E，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF。若AC=3，CG=2，则CF的长为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，3）、（0，1），将线段AB沿x轴的正方向平移m（m>0）个单位，得到线段A' B'。若点A'、B'都落在函数y= （k≠0，x>0的图象上，则k的值为（    ）

计算：-= 

分解因式：x³-16x= 。

如图，点D是△ABC的边BA延长线上一点，AE∥BC。若∠DAC=110°，∠B=70°，则∠EAC的大小为度。

如图，小林的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，小林距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为m。

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点，将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°，点A落在点A'处，则点A'的坐标为。

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米。

以下是小鹏化简代数式（a-2）²+（a+1）（a-1）-2a（a-3）的过程。

解：原式=a²-2a+4+a²-1-2a²+6a……①

=（a²+a²-2a²）+（-2a+6a）+（4-1） ……②

=4a+3……③

在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，5，这些卡片除数字不同外其余均相同．现从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片。用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率。

供电局的电力维修工人要到30千米远的郊区进行电力抢修．维修工人骑摩托车先从供电局出发，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，沿着与维修工人相同的路线行驶，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度。

图①、图②均是5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点。△ABC的顶点均在格点上，要求只用无刻度的直尺，分别按下列要求画图。

如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、点C的切线，且∠BDC=110°，连结AC。

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行。为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试，然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息。

Ⅰ．七年级20名学生成绩的频数分布表如下：

七年级学生样本成绩频数分布表

成绩m（分）	频数（人数）
50≤m<60	1
60≤m<70	2
70≤m<80	3
80≤m<90	8
90≤m<100	6
合计	20

Ⅱ．七年级20名学生成绩在80≤m<90这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

Ⅲ．七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

	平均数	中位数	众数
七年级	84	n	89
八年级	84.2	85	85

根据以上提供的信息，解答下列问题：

李师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示油箱中剩余油量为4升。已知汽车行驶时每小时的耗油量一定，设油箱中剩余油量为y（升），汽车行驶时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示。

教材呈现：下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容。

问题解决：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD为斜边AB的中线。点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位的速度向终点B运动。过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，得到矩形PECF，CD与矩形PECF的一边交于点G，连结PC。设点P的运动时间为t秒。

在平面直角坐标系中，已知函数y=- +nx+1（x≥0），其中n为常数。