如图甲所示,绝缘的水平桌面上铺有两根不计电阻的足够长光滑金属轨道AB、CD,轨道间距为d,其左端接一阻值为R的电阻.一长为L且与导轨垂直的金属棒置于两导轨上,单位长度的电阻为r.在电阻、导轨和金属棒中间有一边长为a的正方形区域,区域中存在垂直于水平桌面向下的均匀磁场,磁感应强度的大小随时间的变化规律如图乙所示,其中坐标值已知.在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界M(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B
1 , 方向垂直于水平桌面向上.某时刻,金属棒在电动机的水平恒定牵引力作用下从静止开始向右运动,在t
1时刻恰好以速度v
1越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好.求: